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技術(shù)文章
安全閥臨界壓力比研究
點(diǎn)擊次數(shù)：258 發(fā)布時(shí)間：2017-5-18
提出了一種由噴管臨界壓力比確定安全閥臨界壓力比的計(jì)算公式。試驗(yàn)結(jié)果證明，安全閥臨界壓力比主要受噴管臨界壓力比和閥瓣流阻系數(shù)的影響，而且由于閥瓣流阻系數(shù)過大,使得安全閥一般處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)。
分類號(hào) TQ 051.302
Research on the critical pressure ratio for safety valve
Associate Professor Li Ming Lecturer Zhou Guofa
（Nanchang University, Nanchang 330029）
（Nanchang University, Nanchang 330029）
Abstract:The formula of the critical pressure ratio for safety valve is proposed. The experiment results show that the critical pressure ratio for safety valve is affected by the critical pressure ratio of nozzle and the resistance coefficient of valve disc, safety valve is always in sub-critical flow state because the resistance coefficient of valve disc is to big.
Key words: safety valve,critical pressure ratio,calculation formula.
安全閥是過程設(shè)備和管道的超壓保護(hù)裝置，正確計(jì)算安全閥排量是合理選用安全閥，并判斷其可靠性的重要依據(jù)。GB 150-89《鋼制壓力容器》中，根據(jù)安全閥流動(dòng)狀態(tài)不同，提出了2種排量計(jì)算公式,為此，判斷安全閥是處于臨界流動(dòng)狀態(tài)還是亞臨界流動(dòng)狀態(tài),是正確選用排量計(jì)算公式的前提。
目前對(duì)安全閥臨界壓力比數(shù)值存在2種觀點(diǎn)：①各國規(guī)范中均認(rèn)為安全閥臨界壓力比與噴管臨界壓力比相同,其數(shù)值為0.528［1,2］。②很多專家和研究人員認(rèn)為，安全閥臨界壓力比小于噴管臨界壓力比，其數(shù)值約0.2～0.3［3］。迄今為止,尚無嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的安全閥臨界壓力比理論計(jì)算方法被認(rèn)可。因此，確定安全閥臨界壓力比并正確判斷安全流動(dòng)狀態(tài)，仍是一個(gè)工程中急待解決的問題,目前尚未見文獻(xiàn)報(bào)道。筆者通過理論分析和試驗(yàn)研究,探討了安全閥流動(dòng)狀態(tài)，提出了安全閥臨界壓力比理論計(jì)算公式。
1 安全閥臨界壓力比
臨界壓力比rcr是指在zui小流道截面處，氣流流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的出進(jìn)口壓力之比。噴管的臨界壓力比在理論上*可以由公式計(jì)算確定。當(dāng)噴管出進(jìn)口壓力比低于或等于噴管臨界壓力比時(shí)，由于出口截面上已是音速流，出進(jìn)口壓力比的擾動(dòng)不能超過音速面，所以擾動(dòng)不能影響噴管內(nèi)的流動(dòng)。出口截面上的氣流壓力維持p2/p1= rcr不變，出口截面上氣流仍是音速流，相對(duì)排量也維持不變，即W/Wmax=1，此時(shí)，噴管處于臨界或超臨界流動(dòng)狀態(tài)［4］。除了噴管以外，其它結(jié)構(gòu)的臨界壓力比往往需要由試驗(yàn)確定，而以試驗(yàn)確定的臨界壓力比稱第二臨界壓力比，以資區(qū)別。
由于安全閥結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，很難測定安全閥zui小流道截面積處氣流流速，從而無法根據(jù)zui小流道截流面積處是否達(dá)到音速而準(zhǔn)確確定安全閥臨界壓力比。目前，判斷安全閥是否達(dá)到臨界流動(dòng)狀態(tài)的方法是測定安全閥的排量系數(shù)，認(rèn)為只要排量系數(shù)不隨壓力比變化，安全閥就達(dá)到臨界流動(dòng)狀態(tài)［3］。實(shí)測結(jié)果是安全閥排量總是隨壓力比的變化而變化，只不過當(dāng)安全閥壓力比低于0.2～0.3時(shí)，安全閥排量隨壓力比的變化較小，而人們認(rèn)為這種較小的變化是由于測量誤差引起的，從而判斷全啟式安全閥臨界壓力比約為0.2～0.3。這一試驗(yàn)測定安全閥臨界壓力比的方法，其理論依據(jù)是在臨界和超臨界流動(dòng)狀態(tài)，壓力比擾動(dòng)不能超過音速面，而使噴管相對(duì)排量維持不變，即W/Wmax=1。然而，在臨界或超臨界流動(dòng)狀態(tài)，則噴管出口截面的流動(dòng)已是音速流而使相對(duì)排量W/Wmax維持不變，反之，若相對(duì)排量維持不變，就判斷出口截面的流動(dòng)已是音速流，安全閥處于臨界流動(dòng)狀態(tài)則缺乏理論依據(jù)和試驗(yàn)證明。
圖1a為安全閥結(jié)構(gòu)簡圖，現(xiàn)以安全閥閥內(nèi)噴管作為研究對(duì)象。閥內(nèi)噴管出口后的閥瓣及閥腔的作用是使通過的流體產(chǎn)生一阻力壓降△p，現(xiàn)以△p來代替閥瓣和閥腔的作用，則從熱力學(xué)觀點(diǎn)來看，安全閥可簡化為圖1b所示的計(jì)算模型，圖中pb為安全閥出口壓力。隨著安全閥進(jìn)口壓力p1增加，閥瓣阻力壓降△p隨之增加，而閥內(nèi)噴管出口壓力p2也增加，結(jié)果有可能使得p2與p1 同步增長，導(dǎo)致閥內(nèi)噴管壓力比r=p2/p1逐步為定值。由噴管排量計(jì)算公式可知，此時(shí)噴管排量逐漸為定值，zui后使安全閥排量隨壓力比變化較小或不變。但這并不意味著安全閥zui小流道截面處流體流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?，顯然，這時(shí)的壓力比并不一定就是全啟式安全閥的臨界壓力比。再者，當(dāng)閥瓣開啟高度較小時(shí)，安全閥排量系數(shù)甚至在壓力比達(dá)到0.67時(shí)，就開始不隨壓力比變化，當(dāng)然，這個(gè)壓力比不能認(rèn)為是該安全閥的臨界壓力比，因?yàn)閺睦碚撋现v，安全閥的臨界壓力比不可能比噴管臨界壓力比大。
圖1 安全閥結(jié)構(gòu)簡圖及理論計(jì)算模型
由圖1b可知，安全閥與其理想當(dāng)量噴管的*區(qū)別反映在閥瓣阻力壓降△p上，由于各種規(guī)范的傳統(tǒng)排量計(jì)算方法均采用了理想當(dāng)量噴管計(jì)算模型，而忽略了閥瓣阻力壓降的作用，這很容易將安全閥與噴管相混淆，會(huì)使人們錯(cuò)誤地認(rèn)為安全閥的臨界壓力比與噴管相同，均為0.528，而事實(shí)上安全閥與噴管有著明顯的區(qū)別。
2 計(jì)算機(jī)理
安全閥與其理想當(dāng)量噴管的主要差異反映在閥瓣阻力壓降上，而傳統(tǒng)方法的計(jì)算模型沒有考慮閥瓣阻力壓降△p的作用，這是不合理的。圖1b所示的理論計(jì)算模型直接反映了安全閥與其當(dāng)量噴管的主要差異，閥內(nèi)噴管出口壓力為：
p2=pb+△p（1）
式中，p2 、pb分別為閥內(nèi)噴管和安全閥出口壓力；△p為閥瓣等部件的阻力壓降，其值為：
△p=fρ2v22/2 （2）
式中，ρ2 、v2分別為閥內(nèi)噴管出口處流體密度和流速，f為閥瓣等部件的流阻系數(shù)。
以靜參數(shù)表示的噴管理論流速為［5］：
（3）
式中，k為絕熱指數(shù)；A1 、A2 分別為閥內(nèi)噴管進(jìn)、出口處的流道截面；R0 為氣體常數(shù)；T1為進(jìn)口溫度；r為閥內(nèi)噴管出進(jìn)口壓力比，r= p2/p1 。
現(xiàn)將式（1）兩邊同除以p1 ,并將式（2）和（3）代入化簡,可推出安全閥壓力比與其閥內(nèi)噴管壓力比的關(guān)系式：
（4）
式中， rb 為安全閥壓力比，rb = pb/ p1 。
由于全啟式安全閥的臨界流道截面在噴管的喉部，所以安全閥臨界流動(dòng)狀態(tài)僅能在噴管喉部達(dá)到。當(dāng)閥內(nèi)噴管達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，安全閥就處于臨界流動(dòng)狀態(tài)，由式（4）可知，安全閥臨界壓力比rbcr與閥內(nèi)噴管臨界壓力比rcr的關(guān)系式為：
（5）
而以靜參數(shù)表示的求解噴管臨界壓力比rcr的方程式為［5］：
（6）
將式（6）代入式（5），可推導(dǎo)出安全閥臨界壓力比計(jì)算公式：
rbcr=（1-fk／2）rcr （7）
對(duì)于空氣，噴管臨界壓力比為定值，rcr=0.528，只要通過試驗(yàn)測定流阻系數(shù)f，即可由該式計(jì)算安全閥臨界壓力比。
3 分析討論
由式（7）可知，安全閥臨界壓力比rbcr主要受噴管臨界壓力比rcr與閥瓣流阻系數(shù)f的影響。當(dāng)閥瓣流阻系數(shù)f增加時(shí)，由于噴管臨界壓力比為常數(shù)，則安全閥臨界壓力比將減小。由此可見，安全閥臨界壓力比隨閥瓣流阻系數(shù)增加而減小。當(dāng)流阻系數(shù)增加到某一臨界值時(shí)，則安全閥臨界壓力比將減小到零。如果閥瓣阻力系數(shù)超過該臨界值，由于閥瓣流阻系數(shù)過大，安全閥無法達(dá)到臨界流動(dòng)狀態(tài)，而*處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)。所以要安全閥存在臨界流動(dòng)狀態(tài)，則安全閥臨界壓力比應(yīng)不小于零，即rbcr≥0 ，此時(shí)閥瓣流阻系數(shù)應(yīng)滿足f≥2/k。對(duì)于空氣，k=1.4，f≤1.43。由此可見，安全閥若處于臨界流動(dòng)狀態(tài)，其閥瓣流阻系數(shù)f不能超過1.43。為了確定安全閥究竟是處于臨界流動(dòng)狀態(tài)還是亞臨界流動(dòng)狀態(tài)，筆者對(duì)A42Y-1.6C DN40和A42Y-1.6 C DN50這2種安全閥閥瓣流阻系數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)測試，圖2為閥瓣流阻系數(shù)與安全閥壓力比試驗(yàn)關(guān)系曲線，圖中h為*開啟高度，y為試驗(yàn)開啟高度。試驗(yàn)結(jié)果表明，全啟式安全閥閥瓣流阻系數(shù)均超過1.43。于是可以斷定，即使安全閥的進(jìn)口壓力較大，安全閥均由于閥瓣阻力壓降過大，而達(dá)不到臨界流動(dòng)狀態(tài)，因此，安全閥一般處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)。
圖2 閥瓣流阻系數(shù)與安全閥壓力比試驗(yàn)曲線
為了證明本推論的可靠性，筆者對(duì)上述2種安全閥的壓力比及其閥內(nèi)噴管壓力比進(jìn)行了試驗(yàn)測試，安全閥壓力比與其閥內(nèi)噴管壓力比試驗(yàn)測試結(jié)果見圖3。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)安全閥進(jìn)口壓力達(dá)到0.6 MPa （表壓）時(shí)，2種閥內(nèi)部噴管壓力比均超過0.7。由此可見，閥內(nèi)噴管應(yīng)處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)。而全啟式安全閥的臨界流道截面在噴管喉部，安全閥臨界流動(dòng)狀態(tài)僅能在噴管喉部達(dá)到。因此，僅當(dāng)安全閥內(nèi)部噴管達(dá)到臨界流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，安全閥才處于臨界流動(dòng)狀態(tài)。
圖3 安全閥壓力比和閥內(nèi)噴管壓力比試驗(yàn)曲線
綜上所述，由于閥瓣阻力壓降過大，使得閥內(nèi)噴管處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)，由此可以斷定，全啟式安全閥由于閥瓣阻力壓降過大，而使安全閥一般處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)。本推論與試驗(yàn)結(jié)果*吻合。按傳統(tǒng)觀點(diǎn)，當(dāng)安全閥進(jìn)口壓力達(dá)0.6 MPa（表壓）時(shí)，安全閥應(yīng)處于超臨界流動(dòng)狀態(tài)，這與試驗(yàn)結(jié)果矛盾，因此，現(xiàn)有的傳統(tǒng)方法在判斷安全閥流動(dòng)狀態(tài)方面存在一定問題。
4 結(jié)語
①安全閥與其當(dāng)量噴管的主要區(qū)別在于閥瓣阻力壓降，不直接考慮閥瓣阻力壓降的作用，容易將安全閥與噴管相混淆。
②安全閥臨界壓力比隨閥瓣流阻系數(shù)的增加而減小。③由于閥瓣阻力壓降過大，使得安全閥一般處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)。
作者單位：李 鳴（南昌大學(xué)（南昌 330029） 副教授）
周國發(fā)（南昌大學(xué)（南昌 330029） 講師）
參考文獻(xiàn)
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