摘 要：閥門類設(shè)備如三偏心蝶閥起著調(diào)節(jié)流量等作用，在煤制天然氣行業(yè)廣泛應(yīng)用，因此對(duì)閥門設(shè)備的研究分析具有重要意義。在蝶閥的蝶板關(guān)閉或開啟瞬間情況下，對(duì)蝶板密封面進(jìn)行力學(xué)分析，利用橢圓微分方程和數(shù)值計(jì)算方法，在考慮蝶板厚度的情況下，推導(dǎo)出三偏心蝶板密封面的摩擦力矩的計(jì)算公式，并分析其與三偏心蝶閥三個(gè)偏心值之間的關(guān)系，對(duì)蝶閥驅(qū)動(dòng)力矩的選取和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化有著重大的意義。
關(guān)鍵字：進(jìn)口氣動(dòng)球閥
三偏心蝶閥作為調(diào)節(jié)流量、截止流體等作用，具有啟閉力矩小、密封性能好、抗磨損等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于煤氣化工等行業(yè)。然而，現(xiàn)階段對(duì)三偏心蝶閥的力學(xué)特性研究不足，三偏心蝶閥的實(shí)際運(yùn)行狀況不理想。三偏心蝶閥的密封面位于斜圓錐表面，閥座和密封圈的正截面均為橢圓，這正是其設(shè)計(jì)和制造的難點(diǎn)及關(guān)鍵，也是目前不能準(zhǔn)確計(jì)算摩擦力矩的原因所在。
1 三偏心蝶閥
1.1 三偏心蝶閥結(jié)構(gòu)
三偏心蝶閥的結(jié)構(gòu)見圖1所示。
圖1 三偏心蝶閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖
三偏心蝶閥主要是由蝶板、閥座、閥體、閥軸四部分組成，其三個(gè)偏心是蝶板的回轉(zhuǎn)中心相對(duì)于蝶板中心存在軸向偏心距c；蝶板的回轉(zhuǎn)中心相對(duì)于蝶板中心存在徑向偏心距e；蝶板錐面軸線與閥體通道軸線成一個(gè)角偏心ψ。三偏心蝶閥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是在雙偏心蝶閥的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)傾角，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)可以使密封副的摩擦力進(jìn)一步下降，采用面密封的結(jié)構(gòu)使接觸應(yīng)力分布均勻、密封更加可靠。
1.2 蝶板密封面的受力分析
三偏心蝶閥的蝶板在關(guān)閉或開啟瞬間，其中密封面的作用力包括：密封面上的單位正壓力N（方向垂直于密封面且為均布的空間力系）；摩擦力fN（方向沿密封表面并且阻止蝶板運(yùn)動(dòng)的空間力系、f為密封副的摩擦因數(shù)）。假設(shè)介質(zhì)壓力*作用在閥桿上，蝶板不發(fā)生變形，當(dāng)?shù)逶陉P(guān)閉或開啟瞬間，若要保證閥門能*密封，無泄漏，只需要求密封面上的單位正壓力N滿足蝶閥的必需密封比壓即可，此時(shí)：
（1）
其中，，式中P為計(jì)算壓力（MPa）；m為比例系數(shù)，對(duì)于常溫液體m=1；a、c其選值與密封副材料有關(guān)，考慮介質(zhì)壓力對(duì)比壓值的影響因數(shù)；b為密封副接觸寬度（mm）。
如圖2所示，以閥桿軸線為界，蝶板上下兩部分的運(yùn)動(dòng)方向相反，故摩擦力的方向相反，蝶板密封面橢圓相應(yīng)地分為兩個(gè)區(qū)間為[0，θ1]和[θ1，π]?。其中角度θ1為：
（2）
（3）
圖2 蝶板截面示意圖
2 蝶板密封面的摩擦力矩計(jì)算
2.1 蝶板在關(guān)閉或開啟瞬間時(shí)
如圖3所示，01點(diǎn)為圓錐頂點(diǎn)在蝶板任意橢圓面上的投影，h為圓錐的高，交Y軸于O1點(diǎn)。K點(diǎn)為蝶板任意橢圓面上一點(diǎn)M在Y軸的投影，角α為過蝶板任意橢圓面上一點(diǎn)M的圓錐母線與圓錐的高h(yuǎn)的夾角，角α為01M與Y軸的夾角，當(dāng)?shù)逶陉P(guān)閉瞬間，蝶板密封面上摩擦力的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，摩擦力的大小為：
（4）
式中 qm為蝶閥必需密封比壓（MPa）；f為摩擦因數(shù)，f=0.3。
圖3 碟板關(guān)閉時(shí)摩擦力分解示意圖
首先將蝶板密封面摩擦力進(jìn)行分解，對(duì)于閥桿有力矩作用的分力，分別求出摩擦力矩，zui后將各分摩擦力矩合并為總的摩擦力矩。設(shè)摩擦力矩逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。可以求得以下參數(shù)：
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（1）摩擦力分力fqmcosα1引起的蝶板上部分即[0，θ1]的摩擦力矩（逆時(shí)針）：
（10）
（2）摩擦力分為fqmcosα1引起的蝶板下部分即[θ1，π]的摩擦力矩（逆時(shí)針）：
（11）
（3）將摩擦力由O1點(diǎn)向橢圓周輻射方向的分力fqmsinα1分解，其中只有平行于Y軸方向的分力fqmsinα1cosα相對(duì)于閥桿有力矩，故摩擦力分力fqmsinα1cosα引起的蝶板上部分即[0，θ1]的摩擦力矩（逆時(shí)針）：
（12）
（4）摩擦力分力fqmsinaα1cosα引起的蝶板下部分即[θ1，π]的摩擦力矩（順時(shí)針）：
（13）
則由上式可求得摩擦力矩（逆時(shí)針）：
（14）
式中：qm為蝶閥必需密封比壓（MPa）；E為蝶板厚度（mm）；c為三偏心蝶閥軸向偏心距（mm）；e為三偏心蝶閥徑向偏心距（mm）；θ為蝶板所在圓錐的半錐角（deg）；ψ為三偏心蝶閥的偏心角（deg）；A為沿蝶板厚度任意橢圓截面的長(zhǎng)半軸（mm）；B為沿蝶板厚度任意橢圓截面的短半軸（mm）；ρ為沿蝶板厚度任意橢圓極坐標(biāo)的極半徑（mm）；β為沿蝶板厚度任意橢圓極坐標(biāo)的極極角（deg）。
蝶板的摩擦力矩在開啟瞬間的情況與關(guān)閉瞬間的情況相似，相應(yīng)摩擦力矩分力大小相同，方向相反，本文不再闡述。同理可得，在蝶板開啟時(shí)的摩擦力矩（順時(shí)針）：
（15）
2.2 特殊情況時(shí)
當(dāng)ψ=0時(shí)，閥座的內(nèi)表面由斜圓錐變?yōu)檎龍A錐，閥座和密封圈的正截面為圓。這就是蝶閥的雙偏心結(jié)構(gòu)，雙偏心是三偏心的特殊情況，此時(shí)密封面上所受的壓力N為：
（16）
摩擦力矩Mf為：
（17）
式中：R為圓錐中性面圓半徑（mm）。
3 實(shí)際算例
下面通過實(shí)例來求出三偏心蝶閥在關(guān)閉和開啟瞬間的蝶板密封面上的摩擦力矩并探討摩擦力矩與三偏心蝶閥主要參數(shù)的關(guān)系。現(xiàn)以煤化工企業(yè)所用的某型號(hào)三偏心蝶閥為例，其參數(shù)如下：
R0=98mm、c=25.5mm、e=5mm、E=8mm、ψ=8°、P=1.6MPa、θ=12°、f=0.3。
將數(shù)據(jù)代入公式（14）、（15）可以求得蝶板關(guān)閉瞬間時(shí)與開啟瞬時(shí)的摩擦力矩Mf分別為：
Mf=0.356kN·m，Mf=-0.468kN·m。
4 三偏心參數(shù)對(duì)摩擦力矩的影響
以蝶板在開啟時(shí)所計(jì)算的摩擦力矩為基礎(chǔ)，在三偏心蝶閥不發(fā)生干涉的范圍內(nèi)分別改變蝶閥軸向偏心距c，徑向偏心距e和角偏心ψ的大小，通過數(shù)學(xué)分析軟件分別計(jì)算出三偏心蝶閥在三個(gè)偏心不同取值時(shí)的摩擦力矩Mf，并對(duì)求得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，做出三個(gè)偏心值對(duì)摩擦力矩的影響曲線圖。
（1）在三偏心蝶閥不發(fā)生干涉的范圍內(nèi)分別改變蝶閥軸向偏心距c的大小，其余均為已知的定值，則c與Mf的數(shù)據(jù)擬合后的圖像如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)代表軸向偏心距c的取值，要保證三偏心蝶閥不發(fā)生干涉，c的取值范圍應(yīng)該在23.5~25.5mm之間，縱坐標(biāo)代表當(dāng)軸向偏心距c取不同值時(shí)所求得的摩擦力矩Mf的值。
圖4 摩擦力矩與軸向偏心距c的關(guān)系曲線
由圖4可以看出，軸向偏心距c對(duì)三偏心蝶閥蝶板密封面上的摩擦力矩Mf影響不大，近似成一條直線。
（2）在三偏心蝶閥不發(fā)生干涉的范圍內(nèi)分別改變蝶閥徑向偏心距e的大小，其余均為已知的定值，則e與Mf的數(shù)據(jù)擬合后的圖像如圖5所示。圖中橫坐標(biāo)代表徑向偏心距e的取值，要保證三偏心蝶閥不發(fā)生干涉，e的取值范圍應(yīng)該在3~5mm之間，縱坐標(biāo)代表當(dāng)徑向偏心距e取不同值時(shí)所求得的摩擦力矩Mf的值。
圖5 摩擦力矩與徑向偏心距e的關(guān)系曲線
由圖5可以看出，三偏心蝶閥蝶板密封面上的摩擦力矩Mf與徑向偏心距e近似成正比，摩擦力矩Mf隨著徑向偏心距e的增大而不斷增大。
（3）在三偏心蝶閥不發(fā)生干涉的范圍內(nèi)改變蝶閥角偏心ψ的大小，其余均為已知的定值，則ψ與Mf的數(shù)據(jù)擬合后的圖像如圖6所示。圖中橫坐標(biāo)代表角偏心ψ的取值，要保證三偏心蝶閥不發(fā)生干涉，ψ取值范圍應(yīng)該在7.5°～8.5°之間，縱坐標(biāo)代表當(dāng)角偏心ψ取不同值時(shí)所求得的摩擦力矩Mf的值。
圖6 摩擦力矩與偏心角ψ的關(guān)系曲線
由圖6可以看出，三偏心蝶閥蝶板密封面上的摩擦力矩Mf與角偏心ψ近似成反比，摩擦力矩Mf隨著角偏心ψ的增大而不斷減小。
5 結(jié)語
推導(dǎo)出蝶板在關(guān)閉和開啟瞬間蝶板密封面上摩擦力矩的計(jì)算公式，并且通過實(shí)例分析了三偏心蝶閥三個(gè)偏心值對(duì)摩擦力矩的影響。對(duì)于同一口徑的三偏心蝶閥，其摩擦力矩Mf與徑向偏心距c近似成正比，與角偏心ψ近似成反比，而軸向偏心距e對(duì)摩擦力矩的影響不大。綜上可知，在蝶閥不發(fā)生干涉的范圍內(nèi)適當(dāng)減小角偏心ψ的取值，可以減小密封面上的摩擦力矩。
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