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德國Rexroth力士樂溢流閥
球面、圓柱面及其他任意二維曲面都“包理”在三維歐幾里德空間里。這種來自現(xiàn)實生活的具體形象使我們覺得可以區(qū)分“內(nèi)部”和“外部”,并且常說是一個面在空間里彎曲。但是,在純粹的幾何學里,一個二維曲面的性質(zhì)可以不需要關(guān)于包含空間的任何知識而*確定,更高維的情況也是如此。我們可以描繪四維宇宙的彎曲幾何,不需要離開這個宇宙,也不需要參照什么假想的更大空間,且看這是如何做到的。
彎曲空間的數(shù)學理論是在19世紀,主要由本哈·黎曼(Bernhard Riemann)發(fā)展出來的。即使的情況,彎曲幾何的特性也是歐幾里德幾何*沒有的。再次考慮一個球面。這是一個二維空間,曲率為正值且均勻(各點都一樣),因為兩個曲率半徑都等于球面的半徑。連接球面上兩個分離點的短路線是一個大圓的一段弧,即以球心為中心畫在球面上的一個圓的一部分。大圓之于球面正如直線之于平面,二者都是測地線,就是短長度的曲線。一架不停頓地由巴黎飛往東京的飛機,省時間的路線是先朝北飛,經(jīng)過西伯利亞,再朝南飛,這才是短程路線。由于所有大圓都是同心的,其中任何兩個都相交于兩點(例如,子午線相交于兩極),換句話說,在球面上沒有平行的“直線”。
德國Rexroth力士樂溢流閥
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